第25章 白努力的錯誤
Bernoulli 的效用邊際遞減理論，在經濟學界受到很大的重視與應用。作者認為那有很多錯誤。
主要的錯誤是，他欠缺參照點，只有絕對的效用。
Bernoulli 的效用邊際遞減理論，在經濟學界受到很大的重視與應用。作者認為那有很多錯誤。
主要的錯誤是，他欠缺參照點，只有絕對的效用。
白努力的曲線
每個人的效用 y（快樂指數/心理狀態）， x （現有的財富）
效用y = f（x）這是一條曲線， x > 0, 這就是看到一個財富狀態 x 下 的效用
舉例來說，x= 100，200，300，400,500,600, 700, 800, 900, 1000元財產的人不同的效用值，
y = 分別是10，30，48，60，70, 78, 84, 90, 96, 100
當x從100～200，y增加 20， x從900到1000， y 增加4.
作者提出這個理論有很多缺陷與錯誤，主要的錯誤在於 白努力沒有考慮到每個人的參照點 r，也沒有考慮到減少時的效用變化。
例如原本 500 的人，他增加100 與減少 100， 他的效用感受相同嗎？
例如原本 100 與原本900 的兩個人， 現在都來到 500， 他們現在的效用感受相同嗎？
作者認為學者，就是相信前人，也不敢推翻前人（白努力）的理論，即使這個理論已經有很多錯誤，學者們還是會找理由為這個理論說明。這叫做 theory- induced blindness
HH：明明孔子說的內容很多明顯已經不適用於現代，但是「述而不作，信而好古」的心態，還是讓很多人要捍衛孔子，並且執迷不悟。就是康乃爾這章很明顯的提醒。
第26章 前景理論/展望理論 Prospect theory
作者提出前景理論來糾正白努力的錯誤，他的理論有三個點
（1）參照點 reference point， 每個人的參照點不同，座標軸的原點就是參照點
（2）邊際效益遞減，不論是從參照點增加，或是減少，邊際效益都是遞減的（敏感度在降低）
（3）損失規避/厭惡現象，效用上升與下降的曲線的斜率不同，下降的斜率明顯較大
因此，若是我們用函數表示，前景理論表達的每個人有不同的效用函數與參照點，
每個人的效用函數有兩條，f 是效用上升函數曲線， g是效用下降函數曲線
第 i人的效用函數，第i人的效用yi， 參照點 ri，x為他現有的財富
當 zi>0, yi >0, 則 yi = f（zi) 其中 財富變化增加量 zi= x - ri >0
當 zi<0, yi <0, 則 yi = g (zi) 其中 財富變化減少量 zi= x - ri <0
舉例一，
R1, r1= 100
R2, r2= 900
x=500
y1= f (400) = 100
y2=g (-400) = -300
舉例二
R2，r2=900
選擇1: 有90% 損失1000 （ 90% -1000， 或 10% -0）
選擇2：必定損失900
大多數人選1 （賭一把，總有機會 -0）
HH：人的損失厭惡指數，大約是1.5～2.5，就是說人必定損失900元，比90%失去1000元的同科更高。
舉例三
R3， r3 = 1000
選擇1: 50% 贏得 1000 （ + 1000， 或 +0）
選擇2: 篤定取得 500
大多數人選擇 2 （不想賭）
舉例四
R4， r4 = 2000
選擇1: 50% 失去 1000 （ - 1000， 或 -0）
選擇2: 篤定失去 500
大多數人選擇 1 （賭一把）
HH：面對篤定失去，或是有機會避免損失，雖然機會只有10%，還是會賭一下。
選擇五
R5， r5 = 0
第一組：擲骰子
正面：失去 1000
背面：獲得 1500
要不要參加？
期望值是 50%X（15000-1000）= 250 》0，但大多數人選擇不參加。
第二組：類似第一組的作法，但給予
選擇1: 50% 失去 1000， 50% 取得 2000 （ -1000 或 +2000）
選擇2: 不參加
大多數人會選擇2 （拒絕參加這種賭局），雖然期望值 1000>0
HH：期望效用理論，已經成為過氣的。因為即使期望值已經大於0，但是損失厭惡/規避可能更被納入考慮。前景理論提到，面對可能損失的機會下，要增加多少收入的機會，才願意賭一把，那約是1.5～2.5倍。但有些人規避風險的指數更高。
選擇六
R6， r6 = ？
選擇1: 50% 失去 2000 ， 50% 取得 200,000 (-2000 或 +100,000)
選擇2: 不參加
因為損失厭惡係數》100倍，賭的機會很大。
這個人的 r6，就是他持有的現金與損失2000的差距，以及他對於失去這2000元的風險，都會影響他是否參與。
HH：這就像買一張彩卷，人對損失金額的敏感度（佔他現有資產的比重），以及對失望的預感（沒有得到反而損失），都可能影響他的選擇。因此，參考點還是非常重要。
選擇七
R7，r7=？
第一組賭局
選擇1: 90% 贏得 100萬元（ 100萬， 0）
選擇2: 肯定會得到 50元，
R7 若選擇 1，後來得到 0元，相對於 50元，他的懊悔程度不高
第二組賭局
選擇3: 90% 贏得 100萬元（ 100萬， 0），
選擇4: 肯定會得到 15萬元
R7 若選擇 3，後來得到 0元，相對於 15萬元，他的懊悔程度很高，會後悔自己貪婪
HH：前景理論無法解釋這種懊悔與貪婪的問題，本應該採取而未採取的痛苦。
心理學可以對於「後悔失望」提出決策制定模式。
前景理論的好處就在於「預期效用理論」增加新的觀點，讓思考更完整。
